정의의 수학

다항식을 대표하는 항을 알아보기 전에 동류항에 대해 더 알아보도록 하겠습니다. 여러가지 다항식을 만들어보고 지금까지 알아본 내용들을 이용해서 다양하게 표현해보시기 바랍니다.

지난 시간에 질문했었던 문제들에 대해 같이 답해보고 동류항에 대해서 알아보도록 하겠습니다.

앞에서 우리는 '항'이 무엇인지 알아봤어요. 잠깐 앞에서 알아본 것에 대해서 복습해 볼게요. 다시 한 번 '항'이 어떻게 생겼는지 확인해 보세요. 앞에서 알아본 것 처럼 '항'이 하나만 존재하는 다항식을 '단항식'이라고 불러요. 단항식에서 숫자가 아닌 문자로 나타내어진 것을 '변수' 또는 '미지수'라고 부릅니다. 이제 각 '항'을 구별하는 기준에 대해서 알아볼 거에요. 위의 '항'을 살펴보면 문자(변수)와 그 앞에 있는 숫자, 그리고 문자 위에 있는 작은 숫자들로 이루어져 있어요. 여기에서 변수들 앞에 위치한 숫자를 그 항의 `계수'라고 불러요. 또한 각 변수 위에 있는 작은 숫자를 '지수'라고 부르는데, 이 지수부분을 각 변수의 `차수'라고 불러요. 첫 번째에 있는 3처럼 변수 없이 숫자만 있는 것은 ..

`항'은 수학의 각 분야에서 다르게 쓰이고 있어요. 그 중 다항식에서는 숫자 또는 변수(미지수)들의 곱으로 표현되는 수를 뜻합니다. 앞에서 이야기 한 것처럼 다항식의 각 항은 단항식이라고 이야기 해도 상관없어요. 그렇다면 항의 정의에서 나온 `변수(미지수)'란 무엇일까요? 수학에서 변수(미지수)는 임의의 값 또는 완전히 특정되지 않은 값이거나 알려지지 않은 값을 뜻해요., 일반적으로 변수는 알파벳 소문자(혹은 대문자)로 표현해요. 가장 대표적인 값이 x이죠. 아래에 나열된 것은 각각 항(단항식)을 나타냅니다. 다항식의 각 항에서 변수의 지수 부분은 음이 아닌 정수여야 되요. 따라서 다음에 나오는 것들은 모두 단항식이 아니에요. 다음에는 단항식을 나타내는 특성인 '차수'와 '계수'에 대해서 알아보도록 하겠..

고등학교 수학의 첫 번째 단원은 다항식이죠. '다항식'이란 무엇일까요? 다항식의 한자 표기는 '多項式'에요. 첫 번째 한자인 '다(多)'는 '많다'라는 뜻을 가지고 있어요. 두 번째 한자인 '항(項)'은 항목을 나타낼 때 쓰이고 있어요. 마지막으로 '식(式)'은 공식, 함수식, 방정식, 부등식과 같이 수학적 관계를 나타낸 것이에요. 종합해보면, 다항식의 뜻은 '항이 많은 식'이 됩니다. (참고로 네이버 사전에서 '식(式)'을 찾아 보면 3번 뜻에 '숫자, 문자, 기호를 써서 이들 사이의 수학적 관계를 나타낸 것'이라고 되어 있어요.) 하지만 한자를 그대로 풀어서 생각한 '항이 많은 식'은 정확한 다항식의 정의가 아니에요. 다항식은 항들이 모여서 만들어진 식이지만 항이 항상 많은건 아니기 때문이에요. 그렇..